Flächenträgheitsmomente für Polygone (Bsp.)

Arithmetische Ausdrücke bei der Eingabe

Manchmal ist sinnvoll, die Eingabe von Koordinaten und anderen Parametern über die Tastatur zu realisieren. In diesem Fall können in alle Eingabebereiche arithmetische Ausdrücke geschrieben werden, deren Auswertung dem Programm übertragen wird.

Ein arithmetischer Ausdruck darf Zahlen, öffnende und schließende Klammern ( [ { } ] ), die Symbole für die vier Grundrechenarten + − * / und das Potenzieren ^ und Standardfunktionen (mit Argumenten in Klammern) enthalten. Hier findet man ausführlichere Informationen und einige Beispiele.

Trapez Beispiel: Für die nebenstehend skizzierte Trapezfläche ABCD sollen die Flächenträgheitsmomente, insbesondere die Hauptträgheitsmomente und die Lage der Hauptzentralachsen, berechnet werden.

Gegeben:  l = 6 ;  h = 3 ;  α = 50° ;  β = 65° .

Empfehlenswert ist, vorab die Zeichenfläche an das Problem anzupassen, hier also die Einstellung für x/y-max auf 6 zu ändern.

Das Polygon kann nicht ausschließlich durch Mausklicks erzeugt werden. Beginnen wird man natürlich mit der Mausklickeingabe der Punkte A und B. Die Punkte C und D haben x-Koordinaten, die sich aus elementaren geometrischen Überlegungen als

xC = l − h cotβ   und   xD = h cotα

berechnen lassen.

Eingabe eines arithmetischen Ausdrucks

Nachdem die beiden Punkte A und B per Mausklick eingegeben wurden, geht es weiter mit Punkt C (als Punkt 3, x-Koordinate als arithmetischer Ausdruck) per Tastatureingabe:

Eingabe des Punktes C

Nach Anklicken von "OK" werden die beiden Koordinaten für Punkt D ebenfalls in die Eingabefelder geschrieben. Der nebenstehende Bildschirmschnappschuss zeigt die Situation (die x-Koordinate als arithmetischer Ausdruck). Nach Anklicken von "OK" und anschließend "Polygon schließen" ist die Eingabe komplett, und es kann "Berechnung starten" angeklickt werden.

Der nachfolgend zu sehende Bildschirmschnappschuss zeigt im Eingabeprotokoll rechts oben die beiden aus den arithmetischen Ausdrücken berechneten Koordinaten.


Ergebnis
ZAHLEN können (optional) ein Vorzeichen, einen Dezimalpunkt und einen Exponenten (gegebenenfalls auch mit einem Vorzeichen) enthalten, Beispiele korrekter Zahlen:

-2.1E-5     5120     .3125     0.001
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