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Beispiel 1: An einer Öse sind über Umlenkrollen die Massen m1 und m2 befestigt.
Gegeben: m1 = 50 kg ; α = 45° ; m2 = 60 kg ; β = 60° .Es sind die Gesamtbelastung FR der Öse und die Richtung der Kraft FR zu ermitteln (Aufgabe entnommen aus dem Kapitel "Das zentrale ebene Kraftsystem" des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik").
Da die beiden Rollen die Gewichtskräfte m1g und m2g nur in ihrer Richtung umlenken, kann die Resultierende FR aus der Kraft m1g unter dem Winkel α zur Horizontalen und der Kraft m2g unter β zur Horizontalen bestimmt werden. Bei der Eingabe der Werte ist zu beachten, dass α entsprechend der vereinbarten Winkeldefinition mit einem Minuszeichen einzugeben ist.
Der folgende Ausschnitt aus dem Eingabefeld zeigt die Situation, nachdem die Kraft m1g bereits eingegeben ist (alle Eingaben werden unterhalb der Eingabefelder protokolliert) und die Kraft m2g und der Winkel β in den Eingabefeldern noch zu sehen sind (unmittelbar vor Anklicken des Buttons "Kraft und Winkel eingeben"). Man beachte, dass man in die Eingabefelder auch arithmetische Ausdrücke eingeben darf, hier: 60*9.81):
Nach Anklicken des Buttons "Resultierende berechnen" erscheint das Ergebnis:
Beispiel 2: (Aufgabe entnommen aus dem Kapitel "Das zentrale ebene Kraftsystem" des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik") Wie groß muss die an dem masselosen Seil horizontal angreifende Kraft F sein, um das durch die Masse m belastete Seil in der skizzierten Lage zu halten?
Gegeben: m = 20 kg ; α = 30° .Die Schnittskizze zeigt, dass die gegebenen Kraft mg mit zwei Kräften im Gleichgewicht sein muss, deren Wirkungslinie mit αI = 0° (Kraft F) und αII = 120° bekannt sind.
Die Gewichtskraft kann entweder als F1 = 20*9.81 und α1 = −90° in die obere Eingabezeile oder als F1x = 0 und F1y = −20*9.81 in die untere Eingabezeile eingegeben werden. Folgende Schritte werden ausgeführt:
Beispiel 3: Eine Walze mit der Masse mW liegt auf einer schiefen Ebene und wird durch ein Seil 1 gehalten. Sie ist durch ihr Eigengewicht und über das Seil 2 durch die Gewichtskraft der Masse m belastet.
Gegeben: mW = 120 kg ; m = 40 kg ; α = 30° ; β = 50° .Man ermittle die Seilkräfte in den Seilen 1 und 2.
Hinweis: Von der schiefen Ebene kann auf die Walze mW nur eine Kraft senkrecht zur Auflagefläche übertragen werden (Aufgabe entnommen aus dem Kapitel "Das zentrale ebene Kraftsystem" des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik").
Die Kraft im Seil 2 muss mit der Gewichtskraft der Masse m im Gleichgewicht sein: FS2 = mg. Nun kann das zentrale ebene Kraftsystem am Mittelpunkt der Walze mW betrachtet werden. Bekannt sind die nach rechts gerichtete Seilkraft FS2 = mg und die nach unten gerichtete Gewichtskraft der Walze mW g. Für die Winkel der beiden unbekannten Kräfte sind nach der Vorschrift, wie Winkel in das Programm einzugeben sind, αI = 90°−α = 60° bzw. αII = 180°−β = 130° einzugeben.
Folgende Schritte sollten ausgeführt werden: