Flächenschwerpunkt für Polygon - Beispiel

Wenn Kreissektoren definiert werden müssen, muss sehr häufig die bequeme Eingabe über Mausklicks durch Tastatureingaben ergänzt werden. Die nachfolgende einfache Aufgabe (entnommen aus dem Kapitel 4 des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik") ist ein Beispiel dafür.

Beispiel: Für das nebenstehend skizzierte Dreieck mit einem halbkreisförmigen Ausschnitt soll der Flächenschwerpunkt berechnet werden.

Empfehlenswert ist, vorab die Zeichenfläche an das Problem anzupassen, hier also die Einstellung für x/y-max auf 80 zu ändern. Die Rasterweiten stellt man sinnvollerweise auf den Wert 10 um:

Das Dreieck kann bequem als Polygon mit 4 Mausklicks erzeugt werden.

Danach sollte in der Auswahl (Mitte oben) "Ausschnittfläche" gewählt werden. Nach Anklicken von "Kreissektor" erscheint die nebenstehend zu sehende Hilfe für eine Sektoreingabe. Zunächst wird der Mittelpunkt abgefragt, der durch Mausklick fixiert werden kann. Danach wird es mit der Maus schwierig:

Man kann über der Zeichenfläche zwar genau verfolgen, welche Werte für den Radius R und den Winkel α₁ bei einem Mausklick erzeugt würden, man schafft es sicher auch, den Winkel α₁ = 135° zu erzeugen, den erforderlichen Radius R = 20 erreicht man aber auch bei wesentlicher Verkleinerung des Fangrasters nicht. Deshalb geht man in das unter der Zeichenfläche liegende Eingabefeld und gibt dort die Werte für R und α₁ über die Tastatur ein. Der Ausschnit aus dem Bildschirm oben verdeutlicht die Situation: Die Mausverfolgung zeigt, dass der vorgegebene Radius nicht genau getroffen wird, in den Eingabefeldern darunter sind die korrekten Werte bereits eingetragen.

Nach Bestätigung mit dem OK-Button wird auch noch der Zentriwinkel α_M = 180 in das entsprechende Feld eingetragen, ebenfalls mit OK bestätigt, und die Eingabe ist komplett. Nach Anklicken des Buttons "Schwerpunkt berechnen" sieht der Bildschirm so aus: