Beispiel 3

Für das skizzierte statisch bestimmte System sind die Lagerreaktionen und die Schnittgrößen zu ermitteln.

Gegeben:  a ,  q0 .

Weil das System statisch bestimmt ist, sind die Lagerreaktionen und die Schnittgrößen von den Steifigkeiten der Elemente unabhängig. Für EI und EA können beliebige Werte eingegeben werden (natürlich wird man einfach die voreingestellten Einheitswerte verwenden).
  1. Weil auch für die Linienlast und die Abmessung keine Zahlenwerte gegeben sind, werden auch dafür Einheitswerte verwendet (q0 = 1 und a = 1). Das bedeutet, dass bei den Ergebnissen die ausgegebenen Zahlenwerte der Kräfte mit q0a und die Werte der Momente mit q0a2 multipliziert werden müssen (die errechneten Verformungen sind natürlich wegen der willkürlich zu wählenden Steifigkeiten nicht brauchbar).

  2. Nach dem Start des Applets "Biege- und dehnsteife ebene Rahmen (FEM)" (und Doppelklick in den Mittelbereich) wird die Zeichenfläche vorbereitet. Für das System mit einer Breite von 3.5 und einer Höhe von 1 (Werte werden als x-max bzw. y-max eingestellt) wird sinnvollerweise mit einer Rasterbreite in x-Richtung von 0.5 und in y-Richtung von 1 gearbeitet, so dass alle markanten Punkte getroffen werden. Dies wird über die Registerkarte "Zeichenfläche" in dem Register links oben erledigt.

    Danach werden die Knoten, biegesteifen Elemente, Stäbe und Lager eingegeben. Dabei ist zu beachten: Die beiden horizontalen Biegeträger müssen durch jeweils zwei Elemente modelliert werden, damit die Knoten für die anzuschließenden Stäbe vorhanden sind. Die Verbindungsknoten dürfen keine Gelenke sein, weil die beiden Biegeträger biegesteif verbunden sein müssen. Die Gelenke, mit denen die Stäbe angeschlossen sind, werden von den Stabelementen mitgebracht.

    Das System besteht also ausschließlich aus biegesteifen Knoten, 4 biegesteifen Elementen, zwei Stäben und zwei Feslagern. Die Belastung (Linienlast) wird bei der Eingabe der beiden oberen Elemente gleich mit erzeugt.

    Die Eingabe wird hier nicht detailiert beschrieben, eine ausführliche Beschreibung der Eingabe eines Systems findet man hier. Nach der kompletten Eingabe des Modells sieht der Bildschirm so aus:


  3. Nach Anklicken des grünen Buttons "Berechne" im linken Menü wird die Berechnung gestartet, die Ergebnisse werden in mehreren Graphiken angezeigt, und rechts werden die (für dieses Beispiel nicht sinnvollen) Knotenverformungen gelistet. Die kleinen Bildchen sind etwas unübersichtlich, dienen aber im Wesentlichen zur Auswahl: Klicken auf das Bildchen "Lagerreaktionen" zeigt diese Graphik groß an. Wenn rechts unten unter der Ergebnisliste auch noch "Lagerreaktionen" angeklickt wird, sieht der Bildschirm so aus:


  4. Nach Anklicken des roten Buttons "Alle sechs Ergebnis-Graphiken" landet man wieder in der Graphik-Auswahl. Nach Anklicken des Buttons "Schnittgrößen" (rechts unten) werden diese elementweise gelistet, und mann kann sich z. B. die dazu passende Graphik "Biegemoment" anzeigen lassen. Das absolut größte Biegemoment tritt mit 1,7578 q0a2 in der Nähe des Knotens 2 auf:


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